NÚMEROS ENTEROS

Hola chicos, antes de entrar en tema van unos shorts sobre los números enteros!! 

Una definición sobre los números enteros.

Cuales son los números enteros?

Como sumar números enteros

No los confundas!

Truco para los numeros entreros

Cómo eliminar los paréntesis!

¿Cuál es tu respuesta?

Sumas y restas de números enteros

Multiplicaciòn de números con signo

Bueno ahora si, vamos con la teoría

Definición de Números Enteros

Los números enteros son un conjunto de números que incluyen todos los números naturales (1, 2, 3, ...), sus opuestos negativos (-1, -2, -3, ...), y el cero (0). Se denotan generalmente con la letra **ℤ** (del alemán "Zahlen", que significa "números").

Principios de los Números Enteros

1. Conjunto de Números Enteros: ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

2. No tienen parte fraccionaria ni decimal.

3. Incluyen tanto números positivos como negativos, además del cero.

La Recta Numérica

La recta numérica es una representación gráfica de los números enteros en una línea recta horizontal. En esta línea:

- El cero se encuentra en el centro.

- Los números positivos están a la derecha del cero.

- Los números negativos están a la izquierda del cero.

- Los números están equidistantes entre sí.

... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...

Operaciones con Números Enteros

1. Suma

   - La suma de dos números enteros puede representarse en la recta numérica moviéndose a la derecha (para sumar positivos) o a la izquierda (para sumar negativos).

   - Ejemplo: \(3 + (-2) = 1\).

2. Resta

   - La resta de dos números enteros puede considerarse como la suma del opuesto del número a restar.

   - Ejemplo: (3 - 2 = 1) y (3 - (-2) = 3 + 2 = 5).

3. Multiplicación

   - Multiplicar dos números enteros sigue reglas específicas:

•       Positivo × Positivo = Positivo
•       Negativo × Negativo = Positivo
•       Positivo × Negativo = Negativo
•       Negativo × Positivo = Negativo

   - Ejemplo: \(3 × (-2) = -6\).

4. División

   - Dividir dos números enteros sigue las mismas reglas que la multiplicación:

•       Positivo ÷ Positivo = Positivo
•       Negativo ÷ Negativo = Positivo
•       Positivo ÷ Negativo = Negativo
•       Negativo ÷ Positivo = Negativo

   - Ejemplo: \(-6 ÷ 2 = -3\).

Propiedades de los Números Enteros

1. Propiedad Conmutativa

   - Para la suma y la multiplicación, el orden de los números no afecta el resultado.

   - Ejemplo: (a + b = b + a) y (a × b = b × a).

2. Propiedad Asociativa

   - Para la suma y la multiplicación, la agrupación de los números no afecta el resultado.

   - Ejemplo: ((a + b) + c = a + (b + c)) y ((a × b) × c = a × (b × c)).

3. Propiedad Distributiva

   - La multiplicación se distribuye sobre la suma.

   - Ejemplo: (a × (b + c) = (a × b) + (a × c)).

4. Elemento Neutro

   - Suma: El número 0 es el elemento neutro aditivo, ya que cualquier número más 0 es igual al mismo número.

   - Ejemplo: (a + 0 = a).

   - Multiplicación: El número 1 es el elemento neutro multiplicativo, ya que cualquier número multiplicado por 1 es igual al mismo número.

   - Ejemplo: (a × 1 = a).

5. Elemento Opuesto

   - Para cada número entero (a), existe un número (-a) tal que (a + (-a) = 0).

Estas definiciones y propiedades forman la base de los números enteros y son fundamentales para entender y trabajar con ellos en diversos contextos matemáticos.

A trabajar.!!  

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